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两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?如果把两数中较小的数设为X，则另一个数是X+18；如果两数的最小公倍数用[X，X+18]表示、两数的最大公约数用（X，X+18）表
题目详情
两数的差是18,两数最小公倍数是两数最大公约数的12倍,求这两个数?
如果把两数中较小的数设为X，则另一个数是X+18；如果两数的最小公倍数用[X，X+18]表示、两数的最大公约数用（X，X+18）表示，则有[X，X+18]=12（X，X+18）；问题是如何求解该方程？
如果把两数中较小的数设为X，则另一个数是X+18；如果两数的最小公倍数用[X，X+18]表示、两数的最大公约数用（X，X+18）表示，则有[X，X+18]=12（X，X+18）；问题是如何求解该方程？
▼优质解答
答案和解析
设最大公约数为 a,约掉a之后两个数为 b,c (b bc=12 因为b、c互质所以 只能为 1,12 或 3、4
ac-ab=a(c-b)=18
如果b、c为1,12 那么a＝18/11 舍去
所以b、c为3,4,a＝18
两数为18*3=54,18*4=72
ac-ab=a(c-b)=18
如果b、c为1,12 那么a＝18/11 舍去
所以b、c为3,4,a＝18
两数为18*3=54,18*4=72
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