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已知a,b都是锐角,若(sina+cosa)^2=2sinb+1/(2sinb),求a+b=?
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已知a,b都是锐角,若(sina+cosa)^2=2sinb+1/(2sinb),求a+b=?
▼优质解答
答案和解析
(sina+cosa)^2=2sinb+1/(2sinb)
1+2sinacoa=2sinb+1/(2sinb)
1+sin2a=2sinb+1/(2sinb)
因为a,b都是锐角
所以sinb>0
1+sin2a=2sinb+1/(2sinb)≥2
此时,sin2a=1,2sinb=1/(2sinb),解得a=π/4,b=π/6,a+b=5π/12
因此a+b=5π/12
1+2sinacoa=2sinb+1/(2sinb)
1+sin2a=2sinb+1/(2sinb)
因为a,b都是锐角
所以sinb>0
1+sin2a=2sinb+1/(2sinb)≥2
此时,sin2a=1,2sinb=1/(2sinb),解得a=π/4,b=π/6,a+b=5π/12
因此a+b=5π/12
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