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函数f(x)=ax+b/x²+1定义R上的奇函数,且f(½)=1/5,求a、b
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函数f(x)=ax+b/x²+1定义R上的奇函数,且f(½)=1/5,求a、b
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答案和解析
奇函数：f(-x)+f(x)=0
-ax+b/(-x)²+1+ax+b/x²+1=0
2b/x²=-2
x²=-b
f(x)=ax+b/x²+1=ax+b/(-b)+1=ax
f(1/2)=a(1/2)=1/5
a=2/5
b=-x²=-(1/2)²=-1/4
-ax+b/(-x)²+1+ax+b/x²+1=0
2b/x²=-2
x²=-b
f(x)=ax+b/x²+1=ax+b/(-b)+1=ax
f(1/2)=a(1/2)=1/5
a=2/5
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