请问：动量、动能守恒组成的方程组怎样解才简便?Mv=Mv1+mv21/2Mv^2=1/2Mv1^2+1/2mv2^2请问,这个方程组怎么解?（用消元很麻烦）

Question

请问：动量、动能守恒组成的方程组怎样解才简便?
Mv=Mv1+mv2
1/2Mv^2=1/2Mv1^2+1/2mv2^2
请问,这个方程组怎么解?
（用消元很麻烦）

Answer 1

Mv = Mv1+mv2 ⑴
1/2Mv^2 = 1/2Mv1^2+1/2mv2^2 ⑵
⑵式移项得1/2M( V^2-v1^2) = 1/2mv2^2
⑴式移项得 M（v-v1）= mv2
上二式相除得 v+v1 = v2
再代入得 M（v-v1）= m（v+v1 ）先 求得v1 =(M-m)V / (M+m)
故 v2 = v+v1 =2Mv / (M+m)