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在△ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是多少?求教!
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在△ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是多少?
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答案和解析
看样子有两种情况的三角形
一种是AB,AC在AD一侧,一种是在AD两侧
而能够覆盖三角形的最小圆是外接圆
所以分别求两个三角形的外接圆半径再取大值即可
求外接圆可以用正弦定理来解
第一种圆：
sinB=AD/AB=4/5
2R=b/sinB=AC/sinB
R=13*5/4/2=65/8
第二种结果相同.
R=65/8
一种是AB,AC在AD一侧,一种是在AD两侧
而能够覆盖三角形的最小圆是外接圆
所以分别求两个三角形的外接圆半径再取大值即可
求外接圆可以用正弦定理来解
第一种圆：
sinB=AD/AB=4/5
2R=b/sinB=AC/sinB
R=13*5/4/2=65/8
第二种结果相同.
R=65/8
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