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证明一个维数为n的空间存在无限子集,使得该子集中任意n个向量都线性无关
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证明一个维数为n的空间存在无限子集,使得该子集中任意n个向量都线性无关
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答案和解析
设其n个基为：e1,e2,...en
则{a1e1,a2e2,...anen}满足任意n个向量线性无关,其中a1,a2,...an可取任意值
则{a1e1,a2e2,...anen}满足任意n个向量线性无关,其中a1,a2,...an可取任意值
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