已知F(10^x)=X,求F(5)=?.里面是十的X次方.直线Y=1/2X+2与直线Y=3X+7的夹角点（-2,4,3)到平面2X-Y+2Z+3=0的距离.

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已知F(10^x)=X,求F(5)=?.里面是十的X次方.
直线Y=1/2X+2与直线Y=3X+7的夹角
点（-2,4,3)到平面2X-Y+2Z+3=0的距离.

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答案和解析

10^x=5 x=log10(5)=F(5)
在直线Y=1/2X+2上找互异的两点如（2,3）（4,4）,求出两点形成的向量{2,1}
在直线Y=3X+7上找互异的两点如（0,7）（1,10）,求出两点形成的向量{1,3}
两直线夹角的余弦cosA=（{2,1}点乘{1,3}）/({2,1}的模乘以{1,3}的模)=（根号2）/2
所以两直线夹角为45度
点到平面距离d=(2*(-2)-4+2*3的绝对值）/根号（4+1+4）=1/3

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