在三角形ABC中,AC边上一点D交BC反向延长线为E,且AD=EB,AB交DE于F点,求证EF:FB=AC:BC急大大们就是AC边上有一点D,过D点的一条直线交BC的延长线于E点~我也知道求出那两个角相等就得了,求证错了~应该

Question

在三角形ABC中,AC边上一点D交BC反向延长线为E,且AD=EB,AB交DE于F点,求证EF:FB=AC:BC急
大大们
就是AC边上有一点D,过D点的一条直线交BC的延长线于E点~
我也知道求出那两个角相等就得了,
求证错了~应该是:
求证EF:FD=AC:BC

Answer 1

AC边上一点D交BC反向延长线为E?
------------------------------
作DH//AB交BC于H
则:EF:FD=EB:BH
又因为AD=EB
所以,EF:FD=AD:BH
而由DH//AB又知:
AD:BH=CD:CH=AC:BC
所以,EF:FD=AC:BC