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两个整数x、y满足x+y=18,求x^2*y的最大值?用求导数的方法.
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两个整数x、y满足x+y=18,求x^2*y的最大值?用求导数的方法.
▼优质解答
答案和解析
y=18-x
x^2×y=x^2×(18-x)对x求导：2x(18-x)-x^2=-3x^2+36x=0
得x=0或2根号3
分别代入得0或12（18-2根号3）
最大值就是12（18-2根号3）=216-24根号3
x^2×y=x^2×(18-x)对x求导：2x(18-x)-x^2=-3x^2+36x=0
得x=0或2根号3
分别代入得0或12（18-2根号3）
最大值就是12（18-2根号3）=216-24根号3
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