设直线x=a（a＞0）与y=log2x的图象及y＝log12x的图象的交点依次为A（a，y1），B（a，y2），比较y1和y2的大小．

Question

设直线x=a（a＞0）与y=log₂x的图象及y＝log(1)/(2)x的图象的交点依次为A（a，y₁），B（a，y₂），比较y₁和y₂的大小．

Answer 1

当x=a时，y₁=log₂a，y₂=log(1)/(2)a＝−log2a，
所以y₁-y₂=log₂a-（-log₂a）=2log₂a，
当0＜a＜1时，2log₂a＜0，此时y₁＜y₂，
当a=1时，log₂a=0此时y₁=y₂，
 当a＞1时，log₂a＞0，此时y₁＞y₂．