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如图,点D在△ABC的AB边上,且DE平行于BC交AC于E,F在AD上,且AD²=AF·AB求证：△AEF∽△ACD
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如图,点D在△ABC的AB边上,且DE平行于BC交AC于E,F在AD上,且AD²=AF·AB
求证：△AEF∽△ACD
求证：△AEF∽△ACD
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答案和解析
先由DE∥BC有AE/AC=AD/AB
由AD²=AF·AB得AF/AD=AD/AB
所以AE/AC=AF/AD变换为AE/AF=AC/AD,而角A是公用的角,所以△AEF∽△ACD
由AD²=AF·AB得AF/AD=AD/AB
所以AE/AC=AF/AD变换为AE/AF=AC/AD,而角A是公用的角,所以△AEF∽△ACD
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