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已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为
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已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为
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答案和解析
勾股定理：x的平方＋x的平方＝12的平方得X＝6倍根号2,过P点分别作PM垂直于BD,PN垂直于AC,M,N分别在BD,AC上.用角角定理得：三角形ANP相似于三角形ABC；三角形BMP相似于BAD三角形,用相似比得：PN=6-2分之根号2PB,PM=2分之根号2PB,PN+PM=6（答案为6）
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