P为任意三角形ABC内任意一点,问PA、PB、PC之间有什么关系式（等式）,请给出该等式并证明点P不在该三角形的三边上已知:三角形ABC三边长为：c.三角形ABC三个角为:A,B,C.P为任意三角形ABC内任

Question

P为任意三角形ABC内任意一点,问PA、PB、PC之间有什么关系式（等式）,请给出该等式并证明
点P不在该三角形的三边上
已知:三角形ABC三边长为 ：c.
三角形ABC三个角为 :A,B,C.P为任意三角形ABC内任意一点，问PA、PB、PC之间有什么关系式（等式），请给出该等式并证明.
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"有什么等式"，"给出该等式并证明."

Answer 1

①利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得：
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PA>CA
将三式相加,得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
PB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2
② 另外,延长AP交BC于D,在△PBD和△ACD中,有PB