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在一个正多变形中,一个外角的度数等于一个内角度数的7分之2,求这个正多变形的边数和它一个内角的度数.
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在一个正多变形中,一个外角的度数等于一个内角度数的7分之2,求这个正多变形的边数和它一个内角的度数.
▼优质解答
答案和解析
因为：外角+内角=180°
设：内角为X° 外角=2/7X°
X+（2/7X)=180°
9/7X=180°
X=140°
多边形内角和=（n-2）*180=nX=n*140 (设此正多边形为n边形）【多边形内角和公式：多边形内角和=（n-2）*180】
180n-360=140n
180n-140n=360
40n=360
n=9
所以：这个正多边形的边数为9 ,一个内角的度数为140
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设：内角为X° 外角=2/7X°
X+（2/7X)=180°
9/7X=180°
X=140°
多边形内角和=（n-2）*180=nX=n*140 (设此正多边形为n边形）【多边形内角和公式：多边形内角和=（n-2）*180】
180n-360=140n
180n-140n=360
40n=360
n=9
所以：这个正多边形的边数为9 ,一个内角的度数为140
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