已知函数log2sin(-π/3-2x),求f(x)的定义域与值域,并写出其单调递减区间

Question

已知函数log2sin(-π/3-2x),求f(x)的定义域与值域,并写出其单调递减区间

Answer 1

y=log2sin(-π/3-2x)
=log2 [-2sin(x+π / 6)]
t=sin[---2(x+π / 6)] 是sin(---2x)左移π / 6单位
由图像平移知道sin(---2x)在[kπ+π/2,kπ+π]大于0
f(x)的定义域为[kπ+π/3,kπ+5π/6]
t值域为（0,1）
f(x)的值域为(----∞,0]
t单调递减区间[kπ+0.75π,kπ+π]
函数y=log2sin(-π/3-2x),单调递减区间 [kπ+7π/12,kπ+5π/6]