都是已知l、m、n都是自然数,“l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的什么条件?为什么?

Question

都是已知l、m、n都是自然数,“l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的什么条件?为什么?

Answer 1

l+m+n为偶数”是“l、m、n都是偶数”的必要不充分条件.
因为由l+m+n为偶数不能推出l、m、n都是偶数（比如6=1+2+3)
由l、m、n都是偶数可以推出l+m+n为偶数
因为设l=2k1,m=2k2,n=2k3(k1,k2,k3都是整数)
显然l+m+n=2(k1+k2+k3)也是偶数