某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元

Question

某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的(2)/(3)，厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

Answer 1

（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则

(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(6)

(1)/(y)+(1)/(z)=(1)/(10)

(1)/(x)+(1)/(z)=(2)/(3)×(1)/(5)

解方程组，得
∴

x=10

y=15

z=30

（2）丙队工作30天首先排除．
设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，
则有

6(a+b)=8700

10(b+c)=9500

5(a+c)=5500

解方程组，得

a=800

b=650

c=300

∵10a=8000（元），15b=9750（元），
∴由甲队单独完成此工程花钱最少．
答：（1）甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成，
（2）由甲队单独完成此工程花钱最少．