二次型化规范型的线性替换是唯一的吗?二次型化规范型的可逆线性替换不是唯一的我觉得这有点矛盾因为,任一个二次型的规范型是唯一的,而对二次型做可逆线性替换实际上是对函数f(X)=XTAT

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二次型化规范型的线性替换是唯一的吗?
二次型化规范型的可逆线性替换不是唯一的我觉得这有点矛盾因为,任一个二次型的规范型是唯一的,而对二次型做可逆线性替换实际上是对函数f(X)=XTAT做变量代换X=CY每一种代换产生的结果应该是不一样的吧?那么,二次型化规范型的可逆线性替换也应该只有一个才对.PS：不写全题,应该也能看明白吧.呵呵

▼优质解答

答案和解析

不是唯一的,三个特征值的排列顺序是不一样的,所以很有可能线性替换也不是唯一的,查看原帖>>

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