救助.一个长方形的表面积是66.16平方分米,底面积是19平方分米,地面的周长是17.6分米.它的体积是多少立方分米?

Question

救助.
一个长方形的表面积是66.16平方分米,底面积是19平方分米,地面的周长是17.6分米.它的体积是多少立方分米?

Answer 1

设长方体的长宽高分别为a、b、c
根据题意得：
2(ab+bc+ac)=66.16
ab=19
2(a+b)=17.6
化简后：
ab+bc+ac=33.08
ab=19
a+b=8.8
则ab+bc+ac=33.08
ab+c(a+b)=33.08
19+8.8c=33.08
解得c=1.6
体积为：1.6*19=30.4
或者说
长方体表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
=[长*宽+(长+宽)*高]*2
因为长*宽=底面积=19,长+宽=底面周长/2=17.6/2=8.8
所以设高为h,有[19+(17.6/2)*h]*2=66.16
19+8.8*h=33.08
8.8h=14.08
h=1.6
体积＝19*1.6=30.4(平方分米)