1.已知对称轴平行于y轴的抛物线,当x=1是,有最大值为-6,且过点（2,-8）,求抛物线的解析式2.二次函数y=2x^2+（2m-3）x-m-1（1）证明此二次函数的图像与x轴有两个不同的交点（2）如果此二次函数的

Question

1.已知对称轴平行于y轴的抛物线,当x=1是,有最大值为-6,且过点（2,-8）,求抛物线的解析式
2.二次函数y=2x^2+（2m-3）x-m-1
（1）证明此二次函数的图像与x轴有两个不同的交点
（2）如果此二次函数的图像与x轴有两个交点,一点在（3,0）左边,一点在（3,0）的右边,求m的范围.

Answer 1

1.y=ax^2+bx+c
当x=1时,有最大值为-6
所以-b/(2a)=1并且a+b+c=-6
抛物线过点（2,-8）
所以4a+2b+c=-8
解得a=-2
b=4
c=-8
2(1)b^2-4ac=(2m-3)^2-4*2*(-m-1)=4m^2-4m+17=(2m-1)^2+16>0
所以此二次函数的图像与x轴有两个不同的交点
（2）由题意可知：当x=3时,y