设直线l的方程是（a+1）x+y+2-a=0（a属于R)(1).求证:不论a为何值,直线l必过一定点;(2).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程.

Question

设直线l的方程是（a+1）x+y+2-a=0 （a属于R)
(1).求证:不论a为何值,直线l必过一定点;
(2).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程.

Answer 1

（a+1）x+y+2-a=0
y= -（a+1）x +a -2
=-（a+1）x + （a+1） -3
把 -3 移到y那边去
y +3 = -（a+1）（x-1）
所以必然过 （1,-3） 这个点
2） 在y上的 截距 y = a-2
在x上的 截距 x= （a-2） / （a+1）
x=y ,（a-2） / （a+1） = a-2
当a=0的时候 相等 方程 x+y+2=0
当a=2的时候也相等 方程 3x+y =0