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集合A={(x,y)||x|+|y|=n,x,y∈Z,n∈N+}中的元素共多少个?
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集合A={(x,y)||x|+|y|=n,x,y∈Z,n∈N+}中的元素共多少个?
▼优质解答
答案和解析
其实就是求x+y=n x+y=-n x-y=n x-y=-n 四条直线所包含的坐标为整数的点的个数.每条直线上满足上述条件的点有n+1个.又这四条直线构成平行四边形,故共4个交点（0,±n）,（±n,0）.元素个数=4*（n+1)-4=4n个
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