已知一个多边形的对角线,怎么求这个多边形的边数,好的有加分.例如已知一个多边形的对角线是9,求这个多边形的边数.公式是n（n-3）/2

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已知一个多边形的对角线,怎么求这个多边形的边数,好的有加分.
例如已知一个多边形的对角线是9,求这个多边形的边数.公式是n（n-3）/2

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答案和解析

你说的是对角线的条数吧.
对角线你可以这么理解.就是从任意一个顶点,连接所有和它不相邻的顶点,得到一条对角线.
这样共得到n·（n-3）【n为顶点总数,减去的是它相邻的两个顶点和它自己】
而这样做,每一个对角线在它的两个端点时都被算了一遍,所以总数要除以2.
得到公式n（n-3）/2
那么令n（n-3）/2 =9
求出 n=6,或n= -3（舍掉）
所以这是个六边形.

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