一道高二的基本的几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱AA1,AB,C1,C1D1,D1A1的中点,求证E,F,G,H,M,.N共面

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一道高二的基本的几何题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱AA1,AB,C1,C1D1,D1A1的中点,求证E,F,G,H,M,.N共面

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答案和解析

连接AD1,BC1 ,A1B,CD1,FM在正方体ABCD-A1B1C1D1中可证AD1BC1为平行四边形又F,M为AB C1D1的中点则FM平行且等于于AD1 又E,G,H,N分别为AA1 BC CC1 D1A1中点可证EN GH平行于且等于1/2AD1 从而可证ENMF共面 FGHM共面 ...

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