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设动点M与两定点O（0.0）,A（3.0）的距离之比为K(1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么?（2）若轨迹C与直线x-根号3y-3只有一个公共点求K的值
题目详情
设动点M与两定点O（0.0）,A（3.0）的距离之比为K (1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么?
（2）若轨迹C与直线x-根号3y-3只有一个公共点求K的值
（2）若轨迹C与直线x-根号3y-3只有一个公共点求K的值
▼优质解答
答案和解析
如果k≠1那么这个曲线是一个圆,被称为阿波罗尼斯
设M(x,y)
那么MA^2=(x-3)^2+y^2
MO = x^2+y^2
所以x^2+y^2 = k^2[(x-3)^2+y^2]
化简可以得到圆的方程
（2）可以联立两个方程,然后让判别式=0求解
设M(x,y)
那么MA^2=(x-3)^2+y^2
MO = x^2+y^2
所以x^2+y^2 = k^2[(x-3)^2+y^2]
化简可以得到圆的方程
（2）可以联立两个方程,然后让判别式=0求解
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