若x的平方+y=3,x的四次方+x的平方y=27,求x

Question

若x的平方+y=3,x的四次方+x的平方y=27,求x

Answer 1

∵x²+y=3∴x²=3-y∵x⁴+x²y=27∴﹙3-y﹚²+﹙3-y﹚y=27∴9-6y+y²+3y-y²=27y=-6∴x²=3-﹙-6﹚=9∴x₁=3,x₂=-3﹙不合题意舍去﹚综上所述x=3.补充：对不起,着急做错了,x=-3也满足条件：﹙-3﹚⁴+﹙-3﹚²×﹙-6﹚=81-54=27综上所述x=±3.