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由棱长为1cm的若干个立方体堆成一个长、宽、高分别是11,9,7(cm)的长方体,将它的表面上全部涂上红色,然后将只有一面是红色的立方体取出,再将取出的立方体堆成一个长宽高都不同
题目详情
由棱长为1cm的若干个立方体堆成一个长、宽、高分别是11,9,7(cm)的长方体,将它的表面上全部涂上红色,然后将只有一面是红色的立方体取出,再将取出的立方体堆成一个长宽高都不同的实心长方体.求这个实心长方体表面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
一面涂色的都在每一个表面上,
(11-2)×(9-2)×2+(11-2)×(7-2)×2+(9-2)×(7-2)×2
=9×7×2+9×5×2+7×5×2
=126+90+70
=286(个)
286÷2=143
所以堆成一个长143厘米宽2厘米高1厘米的实心长方体,
表面积是286×6-143×2
=1116-286
=830(平方厘米)
答:求这个实心长方体表面积的最大值是830平方厘米.
(11-2)×(9-2)×2+(11-2)×(7-2)×2+(9-2)×(7-2)×2
=9×7×2+9×5×2+7×5×2
=126+90+70
=286(个)
286÷2=143
所以堆成一个长143厘米宽2厘米高1厘米的实心长方体,
表面积是286×6-143×2
=1116-286
=830(平方厘米)
答:求这个实心长方体表面积的最大值是830平方厘米.
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