早教吧作业答案频道 -->数学-->
O是正方形ABCD两对角线的交点,E是CD边上的任意一点,EM垂直BD于M,EN垂直AC于N.求证：EM+EN=1/2AC
题目详情
O是正方形ABCD两对角线的交点,E是CD边上的任意一点,EM垂直BD于M,EN垂直AC于N.求证：EM+EN=1/2AC
▼优质解答
答案和解析
∵o是正方形ABCD的两对角线的交点
∴∠MON=90°
∵∠DME=90° ∠MON=90°
∴OMEN是矩形.
又∵三角形是等腰三角形.
∴∠ODC=∠OCD=45°
∴∠MDE=∠MED=∠NEC=∠NCE=45°
∴NE=NC
又∵ME=MD
OM=EN
OD=OC
OC=1/2AC
∴EM+EN=1/2AC
∴∠MON=90°
∵∠DME=90° ∠MON=90°
∴OMEN是矩形.
又∵三角形是等腰三角形.
∴∠ODC=∠OCD=45°
∴∠MDE=∠MED=∠NEC=∠NCE=45°
∴NE=NC
又∵ME=MD
OM=EN
OD=OC
OC=1/2AC
∴EM+EN=1/2AC
看了 O是正方形ABCD两对角线的...的网友还看了以下：
八百里洞庭，人杰地灵．宋代岳飞在洞庭一带攻打杨幺时，派岳云由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直， 2020-04-06 …
机械制图!一条线与正平线成直角,其正投影一定为直角?如图,黑色线为题目.通过ab所确定的a' 2020-05-12 …
a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗1.a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗（判断并说明理 2020-05-13 …
a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗1.a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗（判断并说明理 2020-05-13 …
如图,正比例函数Y=K1X与反比例函数Y=K2/X的图像交于点A、D,从A点向X轴和Y轴分别作垂线 2020-05-15 …
下列下列说法中，正确的是（）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所 2020-05-16 …
已知抛物线C的顶点在原点焦点F在x轴正半轴上设AB是抛物线C上的两个动点已知抛物线C的顶点在原点, 2020-05-16 …
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴) 2020-05-16 …
在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.按下列要求画图：过点C 2020-05-16 …
判断下列正确的是说明理由A.平分弦的直线垂直于弦B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直 2020-05-20 …