在光滑水平面上有相距为L的两个静止的点电荷A,B,质量分别为m和2m,电荷量大小分别为9Q和Q.同时释放两球.（1）若初始时刻A的加速度为a,经过一段时间后B的加速度大小也为a,速度大小为v.问：A

Question

在光滑水平面上有相距为L的两个静止的点电荷A,B,质量分别为m和2m,电荷量大小分别为9Q和Q.同时释放两球.
（1）若初始时刻A的加速度为a,经过一段时间后B的加速度大小也为a,速度大小为v.问：A、B是同种电荷还是异种电荷?
（2）当B的加速度为a时,A、B的间距为多少?
（3）从初始时刻到B的加速度也为a的这段时间内,B对A的库仑力做了多少功?
（4）两个点电荷相遇时,各自的位移是多少?

Answer 1

(1)
经过一段时间后B受力为F=2ma,这是此时A,B库仑力的大小,而初始时F=ma;
又F=kQ1Q2/r^2,即r变小;
从而A,B为异种电荷;
(2)
由上述,F=2ma=k*Q*9Q/r^2,r即为所求.
r=3Q√k/2ma;
由动量守恒定理:0=mv1-2mv v1=2v;
(3)
由动能定理:W=E-0=mv1^2/2
即W=2mv^2
(4)
这是"人船模型" mv1=2mv2 (动量守恒定理)
在t时间内,有 mv1*t=2mv2*t 即m*s1=2m*s2
又s1+s2=L
s1=2L/3,s2=L/3.