汽车在某段直线路面上以恒定的功率变速运动，当速度为4m/s时的加速度为a，当速度为8m/s时的加速度为a4，则汽车运动的最大速度是m/s．

Question

汽车在某段直线路面上以恒定的功率变速运动，当速度为4m/s时的加速度为a，当速度为8m/s时的加速度为(a)/(4)，则汽车运动的最大速度是______m/s．

Answer 1

汽车牵引力功率恒定，根据公式P=Fv，有：F＝(P)/(v)；
汽车受到重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有：
(P)/(v1)−f＝ma1
(P)/(v2)−f＝ma2
代入数据，解得
P=6ma；
f=(1)/(2)ma；
当物体匀速运动时，牵引力等于阻力f，故：vm＝(P)/(f)＝(6ma)/((1)/(2)ma)＝12m/s；
故答案为：12．