如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v-t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象

Question

如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v-t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t₁时刻机车关闭发动机，到t₂时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W₁、W₂，0～t₁时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P₁、P₂，则下列判断正确的是（　　）

A. W₁>W₂，F=2f

B. W₁=W₂，F>2f

C. P₁<P₂，F>2f

D. P₁=P₂，F=2f

Answer 1

对全过程由动能定理可知W₁-W₂=0，故W₁=W₂；   ①
由于图象中θ>α，则t₂-t₁>t₁，即t₂>2t₁；    ②
由于匀变速直线运动的平均速度：

.

v

=(v0+vt)/(2)，可知加速阶段的平均速度与减速阶段的平均速度相等，即

.

v1

=

.

v2

；
根据x=

.

v

•t
所以加速阶段的位移s与减速过程中的位移s′之间的关系为：s′>s   ③
根据恒力做功公式的：
W₁=Fs    ④
W₂=f（s+s′）  ⑤
所以：F>2f
根据公式：p=Fv，由于加速阶段的平均速度与减速阶段的平均速度相等，开始加速阶段的平均速度与全过程的平均速度是相等的，又F>2f，所以0～t₁时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P₁、P₂，的关系满足：P₁>2P₂．
故只有选项B正确．
故选：B