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△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积.
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△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积.
▼优质解答
答案和解析
用初中方法
分别过B、A、C作Y轴的垂线,垂足分别是D、E、F
根据A、B、C点的坐标
容易得出：
BD＝1,DE＝4,AE＝2,EF＝2.5,CF＝4
所以
S梯形BDFC＝（1＋4）*6.5/2＝16.25（面积单位）
S梯形BDEA＝（1＋2）*4/2＝6（面积单位）
S梯形AEFC＝（2＋4）*2.5/2＝7.5（面积单位）
所以△ABC的面积
＝S梯形BDFC－S梯形BDEA－S梯形AEFC
＝16.25－6－7.5
＝2.75（面积单位）
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
用初中方法
分别过B、A、C作Y轴的垂线,垂足分别是D、E、F
根据A、B、C点的坐标
容易得出：
BD＝1,DE＝4,AE＝2,EF＝2.5,CF＝4
所以
S梯形BDFC＝（1＋4）*6.5/2＝16.25（面积单位）
S梯形BDEA＝（1＋2）*4/2＝6（面积单位）
S梯形AEFC＝（2＋4）*2.5/2＝7.5（面积单位）
所以△ABC的面积
＝S梯形BDFC－S梯形BDEA－S梯形AEFC
＝16.25－6－7.5
＝2.75（面积单位）
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