命题p：任意x∈R,（x-1）的绝对值+（x+1）的绝对值>=a,,命题q：存在x∈R,log2(x^2-2x+17)

Question

命题p：任意x∈R,（x-1）的绝对值+（x+1）的绝对值>=a,
,命题q：存在x∈R,log2(x^2-2x+17)

Answer 1

若P成立则有|x-1|+|x+1|=|1-x|+|x+1|>=|1-x+x+1|=2>=a
所以a=log2(16)=44
综合命题p,q有且只有一个成立a的范围为﹙﹣∞,2]或(4,+∞﹚.