怎样证明RT△的HL用定理证明

Question

怎样证明RT△的HL
用定理证明

Answer 1

比如直角三角形ABC和直角三角形A'B'C',角ACB=角A'C'B'=90度,AB=A'B' AC=A'C'
求证：直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'全等
证明：分别取AB,A'B'的中点D,D',连接CD,C'D'
所以CD,C'D'分别是直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'的中线
所以CD=AD=1/2AB
C'D'=A'D'=1/2A'B'
因为AB=A'B'
所以CD=C'D'
AD=A'D'
因为AC=A'C'
所以三角形ACD和三角形A'C'D'全等（SSS)
所以角A=角A'
因为AC=A'C'
AB=A'B'
所以直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'全等（SAS)