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等差数列求和公式的推导请以1,2,3,4,5,6……nSn=n(n+1)/2为例
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等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例
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答案和解析
Sn=1+2+...+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）
=n(n+1)
所以Sn=n(n+1)/2
Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）
=n(n+1)
所以Sn=n(n+1)/2
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