早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC中,角B为53度,最大边与最小边比为5比三,则最大角为——
题目详情
三角形ABC中,角B为53度,最大边与最小边比为5比三,则最大角为——
▼优质解答
答案和解析
最大边与最小边比为5比3,可令最大边为5,最小边为3,另一边为X（则X大于3小于5）
因为COS（53度）=0.6018因内角和为180度,故非等边三角形内角最大角必大于60度
则有
第一种情况：0.6018=（5*5+3*3-X*X）/（2*5*3）所以X=4 为直角三角形
第二种情况：0.6018=（5*5+X*X-3*3）/（2*5*X）无解
故只有第一种情况成立三角形ABC为直角三角形,最大角为90度（说明角B为53度为约数,应将条件改为COS∠ABC=0.6才能得出最大角为90度的必然结论）
因为COS（53度）=0.6018因内角和为180度,故非等边三角形内角最大角必大于60度
则有
第一种情况：0.6018=（5*5+3*3-X*X）/（2*5*3）所以X=4 为直角三角形
第二种情况：0.6018=（5*5+X*X-3*3）/（2*5*X）无解
故只有第一种情况成立三角形ABC为直角三角形,最大角为90度（说明角B为53度为约数,应将条件改为COS∠ABC=0.6才能得出最大角为90度的必然结论）
看了 三角形ABC中,角B为53度...的网友还看了以下：
锐角三角形ABC,已知角C>角A>角B,且最大角比最小角大24度,求角A的取值范围 2020-05-16 …
锐角三角形ABC,已知角C>角A>角B,且最大角比最小角大24度,求角A的取值范围 2020-05-16 …
在锐角三角形ABC中,∠C＞∠A＞∠B,最大的角比最小的角大24°,则∠A的取值范围是多少? 2020-05-16 …
填空（2道）1一个等腰三角形的两个内角比是4比1,顶角为（）或（）2在一个比中,前项是后项的1.2 2020-05-22 …
在五边形中,前四个角的比为1:2:3,第五个角比最小角大100度,则五边形的内角分别为多少?注意; 2020-06-07 …
已知三角形中的某一个角比最大角小24°,比最小角大18°,求三个内角的度数 2020-06-07 …
三角形的最大角比最小角大十八度则三角形最大角阿尔法的范围为 2020-06-12 …
若三角形的最大角比最小角大18º,则三角形最大角a的范围为 2020-06-12 …
已知不等边三角形的最大内角为n°,最小内角比最大内角小30°,则n的取值范围是 2020-08-03 …
解不等式1.不等式组x≤2,x+2>1的最小整数解为（）2.不等式组x+3＜0,x-4＜0,x+5> 2020-11-20 …