在锐角三角形ABC中,∠C＞∠A＞∠B,最大的角比最小的角大24°,则∠A的取值范围是多少?

Question

在锐角三角形ABC中,∠C＞∠A＞∠B,最大的角比最小的角大24°,则∠A的取值范围是多少?

Answer 1

在锐角三角形ABC中,∠C＞∠A＞∠B,最大的角比最小的角大24°,则∠A的取值范围是多少?
∠C=24+∠B
∠C+∠A+∠B=2∠B+24+∠A=180
因为∠A＞∠B
所以2∠B+24+∠A＜2∠A+24+∠A=3∠A+24
所以有3∠A+24＞180
∠A＞52°
同理可得：3∠A-24＜180
∠A＜68°
所以
68°＞∠A＞52°