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如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列?
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如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列?
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答案和解析
证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a
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