某项工作,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作做1天后再和乙共同完成余下的工作,问这项工作乙问这项工作乙做了几天

Question

某项工作,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作做1天后再和乙共同完成余下的工作,问这项工作乙
问这项工作乙做了几天

Answer 1

设乙做了x天,则甲效率为1/4,乙效率为1/8,甲一共做了(x+1)天,根据题意,有方程：
(x+1)×1/4+x×1/8=1
(x+1)/4+x/8=1 去分母,方程两边同时乘8
2(x+1)+x=8 去括号
2x+2+x=8 移项
2x+x=8-2 合并
3x=6 系数化1
x=2
算式方法：甲先做1天完成的工作量=1/4,甲乙共同完成的工作量=1-1/4=3/4
乙做的时间=甲乙合作的时间=3/4÷(1/4+1/8)=2天
综合算式：
(1-1/4)÷(1/4+1/8)
=3/4÷3/8
=3/4×8/3
=2天
答：这项工作乙做了2天.