一项工程,甲乙合作26又2/3天可以完成,如果第一天由甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好整天数完成,如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成,这项工程

Question

一项工程,甲乙合作26又2/3天可以完成,如果第一天由甲做,
第二天乙做,这样交替轮流做,恰好整天数完成,如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成,这项工程由甲单独做要多少天才能完成?

Answer 1

这项工程由甲单独做要x天才能完成,由乙单独做要y天才能完成；则
27/x＋26/y＝1 ①
26.5/x＋27/y=1 ②
解得x=40,y=80
经检验x=40,y=80是所列方程组的解；且﹙1/40＋1/80﹚×26又2/3＝1
∴这项工程由甲单独做要40天才能完成.