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求函数Y=1/1-X（1-X）在区间0,1上的最大和最小值!如题
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求函数Y= 1/1-X（1-X）在区间【0,1】上的最大和最小值!
如题
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答案和解析
首先看分母,令a=1-x(1-x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,这个一元二次函数在[0,1]上的最值为[(3/4)^(1/2),1],
所以Y的最大值为[1,(4/3)^(1/2)]
所以Y的最大值为[1,(4/3)^(1/2)]
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