高等数学13-13设A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0求:1,A,B,C中至少有一个发生的概率?2,A,B,C全不发生的概率?1,5/82,3/8

Question

高等数学13-13
设A,B,C 为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ,P(AB)=P(BC)=1/16 ,P(AC)=0 求:1 ,A,B,C 中至少有一个发生的概率?2 ,A,B,C全不发生的概率?
1,5/8 2,3/8

Answer 1

p(a)表示事件a发生的概率,p（AB）表示事件A,B同时发生的概率,这样就很简单了.
A,B,C 中至少有一个发生的概率为P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)显然P（ABC）=0,（因为A,C事件无交集）
A,B,C全不发生的概率与前一个事件概率为互补事件,即他俩的和为1