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某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？
题目详情
某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？
▼优质解答
答案和解析
设少加的度数为x°此多边形为n边形．
∵1125+x=（n-2）×180，
∴x=180（n-2）-1125，
∴0＜180（n-2）-1125＜180，
∴8.2＜n＜9.3，
∵0＜x＜180，
∴n=9，
∴x=135°．
∴此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°．
∵1125+x=（n-2）×180，
∴x=180（n-2）-1125，
∴0＜180（n-2）-1125＜180，
∴8.2＜n＜9.3，
∵0＜x＜180，
∴n=9，
∴x=135°．
∴此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°．
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