解析式为y=x2，值域为{1，4}的函数共有个．

Question

解析式为y=x²，值域为{1，4}的函数共有______个．

Answer 1

若x²=1，则x=±1，
若x²=4，则x=±2，
故解析式为y=x²，值域为{1，4}的函数可能为：
y=x²（x∈{1，2}）；
y=x²（x∈{-1，2}）；
y=x²（x∈{1，-2}）；
y=x²（x∈{-1，-2}）；
y=x²（x∈{-1，1，2}）；
y=x²（x∈{-2，1，2}）；
y=x²（x∈{-2，-1，1}）；
y=x²（x∈{-2，-1，2}）；
y=x²（x∈{-2，-1，1，2}）；共9个
故答案为：9