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在三角形ABC中,D为AB边上一点,且AC的平方=AD乘以AB,求证CD垂直AB漏了还有BC的平方=BD乘以AB
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在三角形ABC中,D为AB边上一点,且AC的平方=AD乘以AB,求证CD垂直AB
漏了还有BC的平方=BD乘以AB
漏了还有BC的平方=BD乘以AB
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵AC²=AD*AB
∴AC/AB=AD/AC
∵∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴∠ACD=∠B
∵BC²=BD*AB
同理可得∠B=∠ACD
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠ACD+∠A=90°
∴∠ADC=90°
即CD⊥AB
∵AC²=AD*AB
∴AC/AB=AD/AC
∵∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴∠ACD=∠B
∵BC²=BD*AB
同理可得∠B=∠ACD
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠ACD+∠A=90°
∴∠ADC=90°
即CD⊥AB
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