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4个互不相同的单位分数,其中两个分母是奇数,两个分母是偶数,且分母是奇数的两个分数之和等于分母是偶数的两个分数之和,满足上述条件的四个真分数是多少?
题目详情
4个互不相同的单位分数,其中两个分母是奇数,两个分母是偶数,且分母是奇数的两个分数之和等于分母是偶数的两个分数之和,满足上述条件的四个真分数是多少?
▼优质解答
答案和解析
解析：
根据题意,由于是真分数,所以只能从2开始算.又因为2分母是奇数分数和等于2分母是偶数分数和,所以找出这四个数的最小公倍数,且这四个数中应该含这个最小公倍数.因此可确定这四个数中的三个数为2、3、5,它们的最小公倍数是30,所以这四个数就是2、3、5、30.
且,1/3+1/5=8/15=16/30,1/2+1/30=16/30,
所以符合条件的四个真分数是1/2,1/3,1/5,1/30.
根据题意,由于是真分数,所以只能从2开始算.又因为2分母是奇数分数和等于2分母是偶数分数和,所以找出这四个数的最小公倍数,且这四个数中应该含这个最小公倍数.因此可确定这四个数中的三个数为2、3、5,它们的最小公倍数是30,所以这四个数就是2、3、5、30.
且,1/3+1/5=8/15=16/30,1/2+1/30=16/30,
所以符合条件的四个真分数是1/2,1/3,1/5,1/30.
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