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使[(x/x^2-4x+4)-1/(x-2)^3](x^2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为?（附过程——简便方法）
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使[(x/x^2-4x+4)-1/(x-2)^3](x^2-4x+4)的值为整数的整数x的个数为?（附过程——简便方法）
▼优质解答
答案和解析
原式=[x(x-2)-1]/(x-2)³*(x-2)²
=[x(x-2)-1]/(x-2)
=x-1/(x-2)是整数
则x-2=±1
x=1,x=3
两个
=[x(x-2)-1]/(x-2)
=x-1/(x-2)是整数
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x=1,x=3
两个
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