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已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
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已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
▼优质解答
答案和解析
∵菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，
∴AB=BC=2cm，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=2cm．
∵AC、BD互相垂直平分，
∴OA=1cm．
∴OB=
=
cm．
∴BD=2
cm．
∴AB=BC=2cm，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=2cm．
∵AC、BD互相垂直平分，
∴OA=1cm．
∴OB=
| 22−12 |
| 3 |
∴BD=2
| 3 |
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