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某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形.4,宽3米德卡车能通过该隧道吗?
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某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形.4,宽3米德卡车能通过该隧道吗?
▼优质解答
答案和解析
解析：假设一辆宽3米的卡车通过隧道的限高（车的最大高度）为h
则易知该车应以隧道截面半圆的圆心为对称中心,两边对称地通过最为合理
所以车以圆心为界,每一边宽度为1.5米
由勾股定理得：
3.6²＝h²+1.5²
即h²=3.6²-1.5²=(3.6+1.5)(3.6-1.5)=10.71
h＝√10.71>3>2.4
可知卡车实际高度2.4米少于限高,因此能顺利通过.
则易知该车应以隧道截面半圆的圆心为对称中心,两边对称地通过最为合理
所以车以圆心为界,每一边宽度为1.5米
由勾股定理得：
3.6²＝h²+1.5²
即h²=3.6²-1.5²=(3.6+1.5)(3.6-1.5)=10.71
h＝√10.71>3>2.4
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