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求（tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值
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求（tan70°-tan10°+tan120°)/(tan70°tan10°)的值
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答案和解析
tan70°-tan10°+ tan120°
-----------------------
tan70°tan10°
tan（70°－10°）（1＋tan70°tan10°）+tan120°
＝ ---------------------------------------------
tan70°tan10°
tan60°（tan70°tan10°+1）+ tan120°
＝ ----------------------------------------
tan70°tan10°
__
__ √3 + tan120°
= √3 ＋ ------------------
tan70°tan10°
__
__ √3 + tan(2×60°)
= √3 ＋ -------------------
tan70°tan10°
__ __
__ √3 -√3
= √3 ＋ -----------------
tan70°tan10°
__
= √3
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tan70°tan10°
tan（70°－10°）（1＋tan70°tan10°）+tan120°
＝ ---------------------------------------------
tan70°tan10°
tan60°（tan70°tan10°+1）+ tan120°
＝ ----------------------------------------
tan70°tan10°
__
__ √3 + tan120°
= √3 ＋ ------------------
tan70°tan10°
__
__ √3 + tan(2×60°)
= √3 ＋ -------------------
tan70°tan10°
__ __
__ √3 -√3
= √3 ＋ -----------------
tan70°tan10°
__
= √3
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